5.12-数学4/ 9.已知关于x的方程sinx+cosx=a.

题目

5.12-数学4/ 9.已知关于x的方程sinx+cosx=a.
（1）若方程有实数解,求实数a的取值范围
（2）若方程在x∈[0,π]时有两个相异的实数解,求实数a的取值范围及两实数解的和.
[-根号2,+根号2]； π/2.
第二小题我做出来却是π.
请写出详细过程及思路.

答案

求f(x)=sinx+cosx=(根号2)sin(x+π/4)与g(x)=a的焦点
画出图像,发现对称轴为π/4,在[0,π]中,值相等的两个点比对称于此线,和即为2*(π/4)=π/2
你的π是=(x1+π/4)+(x2+π/4)