统计学一个计算题

题目

统计学一个计算题
某公司2007年的利额比2003年增长25%,2006年比2003年增长20%,则2007年比2006年增长多少?2004年至2007年平均每年增长多少?
前一问我会,后一问不会,

答案

设2003年利润额为a
2007年利润额为a(1+25%)
2006年利润额为a(1+20%)
2007年比2006年利润额增长：[a(1+25%)-a(1+20%)]/a(1+20%)×100%=4.17%
设年平均增长x%
2007-2003=4
a(1+x%)^4=a(1+25%)
(1+x%)^4=1.25
1+x%=1.25^(1/4)
x%=0.0574
x%=5.74%
答：年平均增长5.74%