有15位同学,1号同学给1个5位数,2号同学说能被2整除,3号说能3整除…15号说能被15整除,只有编号连续的2个同学说的不对,是哪两个

题目

有15位同学,1号同学给1个5位数,2号同学说能被2整除,3号说能3整除…15号说能被15整除,只有编号连续的2个同学说的不对,是哪两个

答案

2,3,4=2×2,5,6=2×3,7,8=2×2×2,9=3×3,10=2×5,11,12=2×3×2,13,14=2×7,15=3×5
因此,满足题意的只有不能被8和9整除,这个数是2×3×2×5×7×11×13=60060