甲、乙两同学在解方程组{ax+by=7 cx-7y=8,甲正确的解为{x=3 y=-2,已因为把c写错了而得的解为{x=-2 y=2

题目

甲、乙两同学在解方程组{ax+by=7 cx-7y=8,甲正确的解为{x=3 y=-2,已因为把c写错了而得的解为{x=-2 y=2
求a、b、c的值

答案

已知:
ax+by=7 ①
cx-7y=8 ②
把甲的正解代入②式,得
3c+14y=8,解得:
c=-2 ③
把③式代入①式及把乙的误解代入①式得:
3a-2b=7 ④
-2a+2b=7 ⑤
由④+⑤式得:
a=14
把a=14代入④,得:
b=35/2=17.5
所以,最后答案为:
a=14
b=17.5
c=-2