已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值为_．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，则AC₁与平面BB₁C₁C所成角的余弦值为______．

取BC的中点E，连接C₁E，AE，则AE⊥BC，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面ABC⊥面BB₁C₁C，面ABC∩面BB₁C₁C=BC，
∴AE⊥面BB₁C₁C，
∴∠AC₁E就是AC₁与平面BB₁C₁C所成的角，
不妨设正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，则C₁E=

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