立体几何,求详解

题目

立体几何,求详解
已知球O是正方体ABCD-A'B'C'D'的内切球,正方体各棱长均为1,则平面ACD’截球O所得的截面面积为多少?

答案

平面ACD'截球的截面是△ACD'的内切圆
由△ACD1是边长为√2的等边三角形
则 等边△ACD'内切圆的半径为：
r=(√2/2)×√3×(1/3)=√6/6
故平面ACD'截球的截面积=πr²=(√6/6)²π=π/6