3x^3+ax^2+bx+42能被(x-2)(x+3)整除求a,b的值

题目

3x^3+ax^2+bx+42能被(x-2)(x+3)整除求a,b的值

答案

设3x^3+ax^2+bx+42=(x-2)(x+3)*M,M代表剩下的因式,考虑当3x^3+ax^2+bx+42=0时,则(x-2)=0、(x+3)=0必定是该方程的两个根,所以这两个根代入,这两个根为：x1=2、x2=-3,代入该方程得到以下方程组： 3*2^3+a*2^2+2b+42=0 ...