设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
题目
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
答案
当x>=0时,f(x)>=0 就是a取值满足极小值f(x)=0f(x)=e^x-1-x-ax^2=0f'(x)=e^x-1-2ax=0f"(x)=e^x-2a>=0f(x)-f'(x)=ax^2-(2a-1)x=0x=2a-1 或 x=0 (f(0)=0成立)2a-1=x>=0a>=1/2说明a的最大值至少为1/2f"(x)=e^x-2a>=0当...
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