已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为

题目

已知α∈(0,π/2),f(α)=1/sinα+8/cosα,则f(α)最小值为
不要用均值不等式,等号不成立,不要求导,答案不是8和2根号65

答案

凑出来了,好题目思想如下：用n项的均值不等式,然后再用辅助角公式,等号成立条件有两个,但是n也是参数,所以等于是两个方程两个未知数,可能有解,且听我细细道来首先8/cosα份数挺多,我想把它拆分成n等份,n是整数即f(α...