过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是_．

题目

过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是______．

答案

可设直线l的倾斜角为α且α∈（0，

π

2

）∪（

π

2

，π），
先根据x-y-3=0求出直线的斜率为1，根据斜率k=tanα=1得到α=45°；
因为所求直线的倾斜角为2α=90°，所以得到该直线与x轴垂直且过（1，2），所以该直线方程为x=1
故答案为x=1