已知关于X的一元二次方程X（的2次幂）-(3k+1)X+2K（的2次幂）+2K=0 (1)求证：无论K为和值,方程总有实数跟

题目

已知关于X的一元二次方程X（的2次幂）-(3k+1)X+2K（的2次幂）+2K=0 (1)求证：无论K为和值,方程总有实数跟

答案

根据方程x²-(3k+1)x+2k²+2k=0得判别式Δ=b的平方-4ac,Δ=[-(3k+1)]²-4×1×(2k²+2k)=k²-2k+1=(k-1)²≥0.∴无论K为何值,方程x²-(3k+1)x+2k²+2k=0总有实数根...