已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1（x∈R）

题目

已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1（x∈R）
求f（x）在区间闭区间0,π/2 上的最大

答案

f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+30)
在区间闭区间0,π/2 上 当2x+30=90 即x=30=pi/6时最大
最大值是2