已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C落在DA延长线上点C1处,A1C1与AB交于点E. 求证:△A1BE≌△AC1E
题目
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A
1处,点C落在DA延长线上点C
1处,A
1C
1与AB交于点E.
求证:△A
1BE≌△AC
1E.
答案
证明:∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∴∠B=∠C,BD=CD,∵△A1D C1是由△ADC旋转而得,∴A1D=AD,C1 D=CD,∠C1=∠C.∴∠B=∠C1,BD=C1 D.∴BD-A1D=C1 D-AD,即BA1=C1 A.∵在△A1BE和△A&...
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