知双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的有顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得ABC为等腰直角三角形求离心率e范围
题目
知双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的有顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得ABC为等腰直角三角形求离心率e范围
e的范围为(1,2^0.5)
答案
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAX=45°设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则θ<45°
即tanθ<1
即√m<1
即0<m<1
又∵e2=1+b^2/a^2=1+m
∴1<e^2<2
即1<e<√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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