圆台的上下底面半径分别为1cm和2cm 母线长为3则共表面积为多少

题目

圆台的上下底面半径分别为1cm和2cm 母线长为3则共表面积为多少
我需要推理的过程.急.

答案

话说,这题出的有点缺德.
求表面积,把圆台剪开,剪成3部分
1 半径为1cm的小圆
2 半径为2cm的大圆
3 梯形,该梯形上底是半径1cm的小圆周长2π,下底是半径为2cm的大圆周长4π
现在1和2能求
第三部分上下底知道,高不知道,就是要求高.
母线是3cm,就是梯形的斜边是3cm
从上面的一个顶点向下底做垂线,垂线,母线和一部分下底围了个直角三角形
这个三角形斜边是3cm,底边是π,勾股定理能求出另一直角边,也就是梯形的高
于是乎,梯形的面积你就知道了
于是乎,1,2,3部分的面积你都知道了
于是乎,圆台的表面积你就知道了
不过这数实在缺德,您自己算算