在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上上的中线CE到G,使EG=CE 求证：AF=AG

题目

在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上上的中线CE到G,使EG=CE 求证：AF=AG

答案

联接CF、BG
∵AC、BF两两平分
∴四边形ABCF是平行四边形
∴AF=BC
同理：AG=BC
∴AF=AG得证