已知数列{an}中a1＝1，点(an，an+1)在函数y＝3x+2的图象上(n∈N*)． （I）证明：数列{an+1}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和．

题目

已知数列{a

答案

证明：（I）由题意可得，an+1=3an+2则an+1+1=3（an+1）且a1+1=2∴数列{an+1}是以2为首项，以3为公比的等比数列（II）由（I）可得，an+1＝2•3n−1∴an＝2•3n−1−1∴Sn＝(2•30−1)+(2•3−1)+…+(2•3n−1−1)=2（...