(1)已知f(1-√x)=X,求f(x) (2)求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3

题目

(1)已知f(1-√x)=X,求f(x) (2)求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3

答案

(1).设A=1-√x,则有X=(1-A)^2
所以F(A)=F(1-√x)=X=(1-A)^2
所以F(X)=(1-X)^2
(2).设F(X)=AX+B
则有F(F(X))=AF(X)+B=A(AX+B)+B=A^2X+AB+B=4X+3
因为等式恒等
所以 A^2=4 AB+B=3 ==>A=+/-2 对应B=1或B=-3
所以F(X)=2X+1 或者 F(X)=-2X-3