数学相似——比例线段

题目

数学相似——比例线段
点P在线段AB上,且AB/PA=PA/PB,若PB=1,则AB长为几?

答案

设AB=x,且PB=1,则PA=x-1
x/(x-1)=(x-1)/1
(x-1)^2=x
x^2-2x+1=x
x^2-3x+1=0
x=(3±√（9-4）)/2=(3±√5)/2
x1=(3+√5）/2
X2=(3-√5)/2