已知a,b是有理数 且(2+√3)a+(3-√3)b=5+√3求a.b值
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已知a,b是有理数 且(2+√3)a+(3-√3)b=5+√3求a.b值
题目
已知a,b是有理数 且(2+√3)a+(3-√3)b=5+√3求a.b值
答案
(2+√3)a+(3-√3)b
=2a+√3a+3b-√3b
=(2a+3b)+(a-b)√3
=5+√3
于是
2a+3b=5
a-b=1
联立解得
a=8/5
b=3/5
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