在直角三角形abc中,∠ACB=90°,CD垂直AB,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度

题目

在直角三角形abc中,∠ACB=90°,CD垂直AB,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度

答案

∠ACD=3∠BCD
∠ACD+∠BCD=90
所以∠BCD=90/4=22.5
则 ∠CBD=90-22.5=67.5
E是斜边AB的中点
所以CD=DB 这样∠ECB=∠CBD=67.5
∠ECD=∠ECB-∠BCD=67.5-22.5=45