怎么求这个矩阵的秩?

题目

怎么求这个矩阵的秩?
1 -a -b
-c 0 0

答案

若 c = 0,则秩为1
若 c!=0 (不等于0):两种情况:
若 ac = bc = 0(即b = a = 0),此时矩阵的所有2阶子式都是0,所以秩仍为1
否则 ( a!=0 或 b!=0),矩阵有非零的2阶子式,故其秩为2.