已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+3x+2的图象相切,记F(x)=f(x)g(x).(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实
题目
已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+3x+2的图象相切,记F(x)=f(x)g(x).
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
答案
(1)依题意,令f′(x)=g′(x),得1=2x+3,故x=-1函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的切点为(-1,0)将切点坐标代入函数f(x)=x+b可得b=1(或:依题意得f(x))=g(x),即x2+2x+2-b=0有唯一实数解故△=22-...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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