怎样用笔算算出3的立方根?
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怎样用笔算算出3的立方根?
题目
怎样用笔算算出3的立方根?
答案
使用泰勒展开式.先找出一个小数(精确到零点一),其立方与3最接近.然后(令其为a),有3=a∧3-(a∧3-3).=a∧3 *(1-b)
所以3的立方根=a*(1-b)∧1/3=a*(1-b/3-b∧2/9-...)(后面的部分你可以参阅任何一本教材上的泰勒展开式,或者百度上找泰勒展开式中(1+α)∧a,其中阿尔法的绝对值小于1),即可.
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