在解一元二次方程时,甲乙都抄错了一道题,甲抄错常数项,得到的两根是8和2 乙抄错一次项系数

题目

在解一元二次方程时,甲乙都抄错了一道题,甲抄错常数项,得到的两根是8和2 乙抄错一次项系数
得到的两根是－9和－1,找出正确的原方程并求方程的根

答案

甲把方程抄成了 (x-8)(x-2) = 0 ,即：x²-10x+16 = 0 ,
乙把方程抄成了 (x+9)(x+1) = 0 ,即：x²+10x+9 = 0 ,
已知,甲抄错常数项,乙抄错一次项系数,
可得：正确的原方程为 x²-10x+9 = 0 ,即：(x-9)(x-1) = 0 ,
解得：方程的两根是 9 和 1 .