已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为6,则底角的正切值为 _ .
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已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为6,则底角的正切值为 _ .
题目
已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,如果底边BC的长为6,则底角的正切值为 ___ .
答案
如图(1),可求得AD=OA+OD=9,
tan∠ABD=
AD
BD
=
9
3
=3,
如图(2),可求得AD=OA-OD=1,
tan∠ABD=
AD
BD
=
1
3
,
综上,tan∠ABD=3或
1
3
.
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