如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1.
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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1.
题目
如图所示,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,E是AC的中点,求证:AB
1
∥平面BEC
1
.
答案
证明:连接B
1
C交BC
1
于点O,再连接EO,
∵E是AC的中点,O是B
1
C的中点,
∴EO∥AB
1
,
∵EO⊂面BEC
1
,
AB
1
⊄面BEC
1
,
∴AB
1
∥面BEC
1
.
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