任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质
题目
任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质
答案
一定是.设相邻两数为：a ,a+1 ,如果这两数不互质,必有公约数m ,设xm=a ,ym=a+1 ,有：ym-1=xm 即m(y-x)=1 因为m ,x ,y 都是非1正整数,所以m(y-x)不等于1.所以a ,a+1这相邻两数必互质.
举一反三
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