已知复数z＝x+yi,且|z-2|＝√3,则y/x的最大值是 这个题能用二次函数的知识做

题目

已知复数z＝x+yi,且|z-2|＝√3,则y/x的最大值是 这个题能用二次函数的知识做
已知复数z＝x+yi,且|z-2|＝√3,则y/x的最大值是 这个题能用二次函数的知识做吗?如果能,求详解

答案

|z-2|=√3
（x-2）²+y²=3………………①
令y/x=k,则y=kx
代入①得：
（1+k²）x²-4x+1=0
△=16-4·（1+k²）≥0
解得,-√3≤k≤√3
所以,y/x的最大值为√3