方程:=（x-2/x+2）+（m/x²-4）=x+2/x-2无解,求实数m的值

题目

方程:=（x-2/x+2）+（m/x²-4）=x+2/x-2无解,求实数m的值

答案

移项通分
m/(x²-4)=[(x+2)²-(x-2)²]/(x²-4)
m/(x²-4)=8x/(x²-4) x≠±2
∴x=2时 m=8*2=16 此时方程无解
x=-2时 m=8*(-2)=-16方程无解
∴m=±16