均值不等式题么

题目

均值不等式题么
已知a>o b>o a+b=1 求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4

答案

(a+b)^2>=4ab
ab=2*(1/4)+31/(16ab)-2
=31/(16ab)-3/2 （由于ab=31/(16*1/4)-3/2
=25/4