如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC． （1）求证：AB=AE； （2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）

题目

如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．

（1）求证：AB=AE；
（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）

答案

（1）证明：连接AC、AD，
∵点F是CD的中点，且AF⊥CD，
∴AC=AD．
∴∠ACD=∠ADC．
∵∠BCD=∠EDC，
∴∠ACB=∠ADE．
∵BC=DE，AC=AD，
∴△ABC≌△AED．
∴AB=AE．
（2）AF⊥BE；BE∥CD．