如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长．

题目

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长．

答案

过点O作OM∥AB，交BC于点M，∴△COM∽△CAB，∴OCAC＝CMBC＝OMAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=12AC，AB∥CD，∴BM=CM=12BC=12b，OM=12AB=12a，∴OM∥CE，∴△OMF∽△ECF，∴OMCE＝MFCF，∴12ac＝MFCF=a2c，∴CF...