方程化简的数学题

题目

方程化简的数学题
已知a的平方-3a-1=0,b的平方-3b-1=0,且a不等于b,求a*b的三次方+a的三次方*b的值.

答案

因为a≠b,所以a,b即为方程x²-3x-1=0的两不等实根,∴a+b=3,ab=-1
∴ab的三次方+a的三次方b
=ab（a²+b²）
=ab（（a+b）²-2ab）
=11