设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.

题目

设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.
设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.
从k=tan45°=1的角度来解这道题
y=y0=k(x-x0)
y-0=1*(x+1)
y=x+1
联立｛y=x+1
3x^2+4y^2=12
3x^2+4(x+1)^2=12
接下来求坐标，然后算面积

答案

椭圆方程： x^2/4 +y^2/3 =1 设F1(1,0),易知直线方程：y=x-1 令A(x1,y1),B(x2,y2) 易知：S△F2AB=|F1F2|*(|y1|+|y2|)/2 联立方程组：7y^2+6y-9=0 因为y1,y2一正一负 所以|y1|+|y2|)=|y1-y2|=√[(y1+...