如图二次函数图像经过点A(-1,0)B(4,0)C(0,-2)求二次函数解析式判断三角形ABC是否

题目

如图二次函数图像经过点A(-1,0)B(4,0)C(0,-2)求二次函数解析式判断三角形ABC是否

答案

设解析式为y=ax²+bx+c,由题意得
a-b+c=0
16a+4b+c=0
c=-2
解得a=1/2, b=-3/2, c=-2
∴解析式为y=1/2x²-3/2x-2

∵AC²+BC²=AB²,
∴△ABC是RT△.

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