已知圆C经过点A(-2,0),B(-1,3)且圆心在直线y=x上,且,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.

题目

已知圆C经过点A(-2,0),B(-1,3)且圆心在直线y=x上,且,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
（I）求圆C的方程；
（II） 过点（0,1）作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值

答案

（I）求圆C的方程
因为圆心在直线y=x上,设圆心坐标为：（a,a）.半径为r.则：
r^2=(-2-a)^2+(0-a)^2=(-1-a)^2+(3-a)^2 解得：a=3/4..r^=65/8
圆的方程 为:(x-3/4)^2+(y-3/4)^2=65/8
(2)直线l:y=kx+1过圆心即可.
易得k=-1/3..而L1与l垂直,所以l1的k=3.
所求面积就是直径与k1弦长之积的一半.下面求弦长.自己算吧.打字太慢了.能帮到你就行了.