已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值

题目

已知a+b=5,a-b=3,求代数式a³b-2a²b²+ab³的值

答案

a³b-2a²b²+ab³=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=9ab
=9[(a+b)²-(a-b)²]/4
=9x(25-9)/4=36