已知xy=-10,|x+y|=-(x+y),且x,y都为整数,求x-y的值.

题目

已知xy=-10,|x+y|=-(x+y),且x,y都为整数,求x-y的值.
答案有四种,±11,正负7,推理清楚.

答案

xy=-10得x,y正负相反
|x+y|=-(x+y)得x+y≤0
10=1×10=2×5
x,y都为整数,则
x,y取值-1和10 或 1和-10 或 2和-5 或 -2和5
于是
x-y=-1-10=-11
或
x-y=1-(-10)=11
或
x-y=2-(-5)=7
或
x-y=-2-5=-7
所以
x-y的值为±11或±7