有10根大小相同的水管给A、B两个水池注水,原计划4根水管给A水池注水,其余6根给B水池注水,那么5小时可以同时注满.因为发现A水池有一定速度的漏水,改为分别各用5根水管注水,结果
题目
有10根大小相同的水管给A、B两个水池注水,原计划4根水管给A水池注水,其余6根给B水池注水,那么5小时可以同时注满.因为发现A水池有一定速度的漏水,改为分别各用5根水管注水,结果也是同时注满.
(1)如果改用10根水管同时给漏水A水池注水,那么多少分钟可以注满?
(2)如果增加4根同样的进水管,A水池任然漏水,并且要求在注水过程中每个水池的进水管数量保持不变,那么要把两个水池注满,需要多少分钟?(结果四舍五入到个位)
答案
(1)设每根进水管每小时进水1份,则A水池容量4×5=20份,B水池容量6×5=30份,所以5根水管注满B水池需要:
30÷5=6(小时),进而得A水池漏水速度每小时(6×5-20)÷6=
(份),
所以用10根进水管给漏水的A水池注水,注满需要:
20÷(10-
),
=20÷
,
=2.4(小时),
=144(分钟).
答:144分钟可以注满.
(2)增加4根水管后,设x根注A池,(14-x)根注B池,若同时注满需要时间最少.
则(x-
):(14-x)=20:30,
解得x=6.6;
所以分两种情况比较:
当6根注A池,8根注B池时,
注满A池需:
20÷(6-
),
=20÷
,
=
(小时),
=277(分钟);
注满B池需:
30÷8=
(小时)=225(分钟),即把两个水池注满最少需要277分钟;
当7根注A池,7根注B池时,
注满A池需:
20÷(7-
)=
(小时)=225(分钟);
注满B池需:
30÷7=
(小时)≈257.14(分钟)≈258分钟,即把两个水池注满最少需要258分钟,
所以增加4根同样的进水管后,7根注A池,7根注B池时,把两个水池注满最少,需要258分
答:要把两个水池注满,需要258分钟.
举一反三
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