在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等.则此点的坐标是 _ .

在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等.则此点的坐标是 _ .

题目
在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等.则此点的坐标是 ___ .
答案
在直线x+3y=0上取一点P(-3y,y),
∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等,
9y2+y2
=
|-3y+3y+2|
10

化为y2=
1
25
,解得y=±
1
5

(-
3
5
1
5
)
(
3
5
,-
1
5
)

故答案为:(-
3
5
1
5
)
(
3
5
,-
1
5
)
在直线x+3y=0上取一点P(-3y,y),由于P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等,利用两点之间的距离公式和点到直线的距离公式即可得出.

点到直线的距离公式.

本题考查了两点之间的距离公式和点到直线的距离公式,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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