函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是

题目

函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是
帮个忙 有过程 谢谢
我是高一新生 理解能力不够好 过程详细点 谢谢

答案

y=lg(x/3)* lg(x/12) =(lgx-lg3)*(lgx-lg12)=(lgx)^2-(lg3+lg12)*1gx+lg3*1g12=(lgx-1/2(lg3+lg12))^2+lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2当lgx=1/2(lg3+lg12)=1/2lg36=1/2lg6^2=1/2*2lg6=lg6 即x=6时函数的最小值为：y=lg3*l...