若x是1+2y与1-2y的等比中项,则xy的最大值为_.

若x是1+2y与1-2y的等比中项,则xy的最大值为_.

题目
若x是1+2y与1-2y的等比中项,则xy的最大值为______.
答案
由题意可得:x是1+2y与1-2y的等比中项,
所以x2=1-4y2
所以x2+4y2=1,
根据基本不等式可得:1=x2+4y2≥4xy,当且仅当x=2y时取等号,
所以xy
1
4

故答案为
1
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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