当x≥1时求|x-3|-|x-2|的最大值与最小值

题目

当x≥1时求|x-3|-|x-2|的最大值与最小值

答案

分一下段
1<=x<2时,原式=3-x-(2-x)=1
2<=x<3时,原式=3-x-(x-2)=5-2x(该范围内最大为1,最小为-1)
x>=3时,原式=x-3-(x-2)=-1
综上,最大值为1,最小值为-1