求f(x)=3+2×3^x+1-9^x的最大值、最小值.

题目

求f(x)=3+2×3^x+1-9^x的最大值、最小值.

答案

答：
f(x)=3+2*3^(x+1)-9^x
f(x)=3+6*(3^x)-(3^x)^2
设t=3^x>0
则f(t)=3+6t-t^2
f(t)=-(t-3)^2+12
当t-3=0即t=3^x=3时,取得最大值12
不存在最小值
所以：x=1时取得最大值12,不存在最小值