时针和分针一天重叠几次

题目

时针和分针一天重叠几次
海关大钟一昼夜里时针和分针要重叠多少次?（如能解出,请附上分析及答案,）

答案

这个问题起来很简单,因为分针每小时走一圈,它每走一圈就要跟时针重叠一次；一天有24小时,分针与时针起不是要重叠24次吗?
初听起来,这个说法似乎很对,但事实上,分针与时针一天里只重叠22次.
为什麼呢?怎麼会少了两次呢?仔细的想一下,就可以明白了.虽然分针走一圈,会和时针重叠一次,但是分针走的时候,时针并不是静止不动的；原来分针每走12圈,时针自己也要走一圈；因此,对时针来说,分针只绕时针走了11圈.
当分针走了24圈的时候,时针也走了2圈；因此,分针绕时针只走了22圈,所以只重叠22次.