为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m2,其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m2.两圆的直径分别为矩形的长和宽,由于矩形ABCD要种名贵花卉,
题目
为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m
2,其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m
2.两圆的直径分别为矩形的长和宽,由于矩形ABCD要种名贵花卉,故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好.那么,当矩形ABCD的面积达到最大时,
答案
设AD=x,AB=y,矩形ABCD的面积为S,则a=40xy+10πx
2+5πy
2,S=xy
∵a=40xy+10πx
2+5πy
2≥(40+10
π
举一反三
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