若⊙O内一条弦把圆周分为3：1两段弧，若⊙O的半径为R，那么这条弦的长为（　　） A.R B.2R C.2R D.3R

题目

若⊙O内一条弦把圆周分为3：1两段弧，若⊙O的半径为R，那么这条弦的长为（　　）
A. R
B. 2R
C.

2

R
D.

3

R

答案

∵弦AB把圆周分为3：1两段弧，
∴弦AB所围的圆心角∠AOB=90°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=

2

AO=

2

R．
故选C．

根据已知可求得∠AOB的度数，从而再根据勾股定理求得弦长即可．

本题考点：圆心角、弧、弦的关系；等腰直角三角形．

考点点评：本题利用了一个周角为360°及等腰直角三角形的性质求解．