已知直线Y=二分之一X+2与X轴相交于点A,与Y轴相交于点B,与双曲线Y=X分之M的图像相交于点C,CD垂直X轴,垂足为D,三角形ACD=9

题目

已知直线Y=二分之一X+2与X轴相交于点A,与Y轴相交于点B,与双曲线Y=X分之M的图像相交于点C,CD垂直X轴,垂足为D,三角形ACD=9
（1）求双曲线的函数关系式
（2）在双曲线上有一点E,使得三角形EOC为以点O为顶角的等腰三角形,直接写出点E的坐标

答案

(1)设C（a,1/2a+2）
1/2(a+4)(1/2a+2)=9
a+4=6或-6
a=2或-10
C(2,3)或（-10,-3）
双曲线y=6/x或y=30/x
(2)E(3,2)或（-3,-2）或（-3,-10）（3,10）