已知函数f(x)=1n x-ax+1-a/x-1(a属于R)(x>0)

题目

已知函数f(x)=1n x-ax+1-a/x-1(a属于R)(x>0)
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程

答案

因为a=-1
所以f(x)=1n x+x+1+1/(x-1)
所以 f '(x)=1/x+1-1/(x-1)^2
所以 f '(2)=1/2
所以 切线方程为 y=0.5x+ln2+3